混凝土加固的三個關鍵公式解析主要圍繞強度、應力及構件設計展開，強度公式中，混凝土抗壓強度\(f_c = \frac{F}{A}\)，是設計基礎，應力公式為\(\sigma = \frac{F}{A}\)，在軸心受壓構件設計里，\(N = \phi f_c A_c\)；彎曲構件設計中，\(M = \phi f_c S\)，這些公式結合規范對結構作用、構件尺寸等要求，

混凝土抗彎承載力加固公式

在梁、板等受彎構件的加固設計中，抗彎承載力是首要考慮的因素，當采用碳纖維布（CFRP）或鋼板進行外貼加固時,其抗彎承載力計算公式如下：

[ M_u = A_s f_y (d - \frac{a}{2}) + A_f f_f (h - \frac{a}{2}) ]

• ( M_u ) —— 加固后的構件抗彎承載力（kN·m）
• ( A_s ) —— 原構件受拉鋼筋面積（mm2）
• ( f_y ) —— 鋼筋屈服強度（MPa）
• ( d ) —— 原構件有效高度（mm）
• ( a ) —— 受壓區高度（mm），通常由 ( a = \frac{A_s f_y + A_f f_f}{0.85 f_c' b} ) 計算得出
• ( A_f ) —— 加固材料的截面積（mm2）
• ( f_f ) —— 加固材料的抗拉強度（MPa）
• ( h ) —— 構件截面高度（mm）

應用分析：
該公式適用于外貼纖維布或鋼板加固的受彎構件，加固后，構件的抗彎承載力由原鋼筋和加固材料共同承擔，需要注意的是，加固材料的應變滯后效應（由于后加固，其應變可能小于鋼筋應變）需在計算中予以考慮。

混凝土抗剪承載力加固公式

當混凝土梁或柱因剪力不足而需要加固時，通常采用外貼U型箍或碳纖維布包裹加固,其抗剪承載力計算公式如下：

[ V_u = V_c + V_s + V_f ]

• ( V_u ) —— 加固后的構件抗剪承載力（kN）
• ( V_c ) —— 混凝土自身的抗剪貢獻（kN），通常按規范計算
• ( V_s ) —— 箍筋的抗剪貢獻（kN），計算公式為 ( Vs = \frac{A{sv} f_{yv} d}{s} )
• ( V_f ) —— 加固材料的抗剪貢獻（kN），計算公式為 ( V_f = \frac{2 t_f w_f f_f d_f}{s_f} )

參數說明：

• ( A_{sv} ) —— 單肢箍筋截面積（mm2）
• ( f_{yv} ) —— 箍筋屈服強度（MPa）
• ( s ) —— 箍筋間距（mm）
• ( t_f ) —— 纖維布厚度（mm）
• ( w_f ) —— 纖維布寬度（mm）
• ( f_f ) —— 纖維布抗拉強度（MPa）
• ( d_f ) —— 纖維布有效高度（mm）
• ( s_f ) —— 纖維布間距（mm）

應用分析：
該公式適用于外貼纖維布或鋼板加固的受剪構件，加固后，抗剪承載力由混凝土、箍筋和加固材料三部分共同提供，需要注意的是，纖維布的錨固長度和端部固定方式對抗剪效果影響較大,需在設計中予以優化。

混凝土受壓構件加固公式

對于柱子等受壓構件，當軸壓或偏壓承載力不足時，可采用外包鋼或碳纖維布約束加固,其軸壓承載力計算公式如下：

[ N_u = 0.85 f_c' A_c + f_y A_s + k_f f_f A_f ]

• ( N_u ) —— 加固后的構件軸壓承載力（kN）
• ( f_c' ) —— 原混凝土抗壓強度（MPa）
• ( A_c ) —— 混凝土截面積（mm2）
• ( f_y ) —— 縱筋屈服強度（MPa）
• ( A_s ) —— 縱筋截面積（mm2）
• ( k_f ) —— 約束效應系數（通常取1.0~1.3，取決于約束方式）
• ( f_f ) —— 加固材料的抗拉強度（MPa）
• ( A_f ) —— 加固材料的等效約束面積（mm2）

應用分析：
該公式適用于采用外包鋼或纖維布約束加固的受壓構件，加固后，混凝土的受壓性能因約束效應得到提升，從而提高了整體承載力，對于偏壓構件，還需考慮彎矩的影響,采用更復雜的計算公式。

混凝土加固的三個關鍵公式——抗彎承載力公式、抗剪承載力公式和受壓承載力公式，是結構加固設計的核心工具，通過合理應用這些公式，工程師可以準確評估加固效果，并制定最優的加固方案，實際工程中還需結合現場檢測、材料性能和施工工藝進行綜合判斷,以確保加固結構的安全性和耐久性。

隨著新材料和新技術的不斷發展，未來混凝土加固的計算方法可能會進一步優化,但上述三個公式仍將是加固設計的重要基礎。